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FIBONACCI E A PROPORÇÃO DO BELO por Katia Queiroz

Tudo começou com uma pergunta banal: “Quantos pares de coelhos podem ser gerados em um ano, à partir de um par de coelhos?”

Leonardo Pisano (1180 – 1250), matemático italiano apelidado Fibonacci, ao resolver tal questão criou a sequência mais intrigante da matemática.
Na sequência de Fibonacci, cada número da série é resultado da soma dos dois anteriores.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …

Essa sequência é observada no crescimento das plantas, algumas vezes  na formação de seus galhos, outras na posição ou número de folhas ou pétalas; nas espirais das galáxias, nos furacões, nas ondas, no comportamento dos átomos, na refração do som, na conversão de milhas para quilômetros, …

Ao dividirmos dois números consecutivos da sequência de Fibonacci (o maior pelo menor) chegamos proximos ao numero PHI (1,618), na verdade o numero PHI é uma sequencia infinita
1·61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203 09179 80576 …

PHI, também chamado de “número áureo”, “proporção áurea” ou “proporção Divina”,recebeu esse nome em homenagem à Phidias, escultor grego que o utilizava constantemente em suas obras. Este resultado é encarado como expressão do belo (o ideal da beleza), pelo equilíbrio de suas proporções.

Essa razão é encontrada nas mais incríveis observações da natureza:
na proporção entre fêmeas e machos numa colmeia;

 na distribuição espiral das estrelas em torno de um astro principal;

 

no corpo humano, na altura de uma pessoa pela distância de seu umbigo ao chão,  entre a distância do quadril e a do joelho até o chão,  na divisão da coluna vertebral, nos nós dos  dedos…

parthenon e a sequencia Fibonacci

Artistas durante séculos utilizam essa proporção para obter harmonia e beleza em suas obras. Ela está presente na  natureza,  na Pirâmide de Gizé, no Partenon (atribuído à Phidias), na música, na literatura, nas artes em geral.

Para encerrar, alguns exemplos que elucidam  e  nos  instigam:

Literatura
Nos classicos  Ilíada (Homero) e Eneida (Virgílio), a proporção  se apresenta  na razão entres as estrofes maiores e
menores; nos “Os Lusíadas” (Camões),  o trecho da chegada às Índias divide a obra em tal proporção.

Música
Na 5ª e 9ª Sinfonias de Beethoven (entre várias outras); Béla Bartók, compositor húngaro   utilizou  constantemente tal proporção (vale investigar, dica: Béla Bartók  And Analysis of his Music –  Ernö  Leudvai).

Arte


Afrodite em “Renascimento de Vênus”, de Botticelli; em várias obras de Leonardo da Vinci (Santa Ceia, Mona Lisa, o  Homem Vitruviano e inúmeras outras.); nas dimensões de “O Sacramento da Última Ceia” de Salvador Dali (270 x 167 cm).

Cinema
No filme 
  “O Encouraçado Potemkin”, o diretor  Sergei Eisenstein usou tal proporção para marcar o início de cenas importantes em relação ao tamanho da fita.

Esta proporção consagrada  pode ser encontrada hoje,  no nosso dia a dia: nas dimensões do cartão de credito,   revistas,  jornais  e até no  formato utilizado nas ampliações  fotográficas,  entre outras aplicações.

 

Katia Queiroz é graduada em matemática pura e aplicada pela Universidade Mackenzie.Coordenou projetos de informática aplicada à educação (com 2 livros didáticos publicados sobre o tema). Ministrou aulas de matemática e raciocínio lógico para alunos do ensino fundamental e médio.

 

 

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